Question

PRECISO URGENTE

Seja um cilindro com altura de 30 cm e raio da base igual a 15 cm. Calcule:

(a) a área total do cilindro
(b) o volume do cilindro​

Answer 1

Resposta:

a) 540π cm²

b) 6750π cm³

Explicação passo-a-passo:

ok vamos por partes

primeiro tem que calcular a circunferência das bases (2πr), que é 30π (só vamos aproximar no final pra dar menos trabalho)

depois vamos descobrir a área do cilindro (já é a A), pra isso é só somar a área das duas bases com a área do retângulo (não um retângulo plano), a área das duas bases juntas vai ser 2·πr², que é 450π, e a área do retângulo curvado é a mesma que a área do retângulo não curvado com lados sendo a circunferência da base e a altura, que vai dar 30π·30, que é 90π

somando a área das bases com a do retângulo dá 450π+90π, que é 540π

a formula geral para a área de um cilindro é

2πr²+2πrh

agora o volume do cilindro

assim como o volume de um paralelepípedo é a área da base vezes a altura, o volume de um cilindro também é a área da base vezes a altura, e isso vai ser 225π·30, que é 6750π

a fórmula geral para o volume de um cilindro é

πr²h