Question

Simplifique as expressões:
A) 12×10^-3×10^-4×10^9
--------------------------------
3×10^-1×10^4

B) 125^6x25^-3
------------------------
(5^2)^-3×25^7

C)(x^-2×y)^-5
---------------------
(x^-3×y^2)^-4

Answer 1

Simplifique as expressões:

A) 12×10^-3×10^-4×10^9 
--------------------------------     regras (multiplica de BASES iguais)
3×10^-1×10^4                   ( conserva a BASEe SOMA expoente)


12.10⁻³.10⁻⁴.10⁹
------------------------
3.10⁻¹.10⁴


12.10⁻³⁻⁴⁺⁹
----------------
 3.10⁻¹⁺⁴

12.10⁻⁷⁺⁹
--------------
3.10³

12.10²
-------------------( lembrando que  12 : 3 = 4)
3.10³

4.10²            
 ------- ( DIVISÃO de bases IGUAIS passa multiplicando e MUDA)
  10³      o SINAL do EXPOENTE)

4.10².10⁻³   (multiplicação SOMA o espoente)
4.10²⁻³ =
4.10⁻¹ 
                    
              
B) 125^6x25^-3
------------------------
(5^2)^-3×25^7

125⁶.25⁻³            ( 125 = 5x5x5 = 5³)
--------------          (25 = 5x5 = 5²)
(5²)⁻³.25⁷

                                observe
(5³)⁶.(5²)⁻³
-------------------
(5)²(-³).(5²)⁷

(5)³ₓ⁶.(5)²(⁻³)
--------------------
(5)⁻⁶.(5)²ₓ⁷


(5)¹⁸(5)⁻⁶
------------  ( regras da multiplicação ACIMA)
(5)⁻⁶(5)¹⁴

(5)¹⁸⁻⁶
------------
(5)⁻⁶⁺¹⁴

(5)¹²
------  ( REGRA da divisão) acima
(5)⁸

(5)¹².(5)⁻⁸   ( (multiplicação acima)

(5)¹²⁻⁸ = (5)⁴  = 5⁴




C)(x^-2×y)^-5
---------------------  PRECISO que CONFIRMAR a questão???????
(x^-3×y^2)^-4     SENÃO fica esTÁ??


(x^-2×y)^-5  (x-² y?????)⁻⁵  (esse y)
porque
 OUTRO
(x-² y²?????)⁻⁴  esse   (y²)????
correçÃO
Kk errei é (x^-2 vezes y^2) ^-4
(x⁻²y )⁻⁵
----------------------
(x⁻²y²)⁻⁴

  1
(----y)⁻⁵
  x²
-------------
   1
(----y²)⁻⁴
   x²


   1(y)
(--------)⁻⁵
    x²
----------------   ATENÇÃO   ( FRAÇÃO com expoente NEGATIVO)
  1(y²)             (inverte a FRAÇÃO e MUDA o sinal do EXPOENTE) 
(--------)⁻⁴
    x²


      x²
(---------)⁺⁵
    1(y)
---------------------  mesmo que
     x²
(---------)⁺⁴
   1(y²)
 

       x²
 (--------)⁵
       y                ( aqui ou parte debaixo)
-------------------- regra da DIVISÃO
       x²
   (------)⁴
       y²          ??????( estranho) AQUI ou PARTE de cima)
 


   x²           x²
(------)⁵ . (------)⁻⁴   regra a multiplicação
   y            y² 
 
    x²
(-------)⁵⁻⁴
    y

    x²                                    x²                x²
(-------)¹       mesmo que (--------)  = (--------) = (x².y⁻¹)
    y                                     y                 y¹

VERIFICAR se é (y) ou (y)²    SÓ SUBSTITUI no RESULTADO