Dado o numero 0,44444.... considere sua representaçao na forma irredutivel.
Assinale a alternativa que corresponde a representaçao do numero na forma irredutivel
A) 4/44
B)44/11
C)4/9
D)4/99
E)44/999
Respostas
Resposta:
letra C
Explicação passo-a-passo:
Alternativa C: a representação fracionária de 0,444… é 4/9.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Nesse caso, vamos igualar a dízima periódica a uma variável qualquer, obtendo o seguinte:
x = 0,444....
Agora, vamos multiplicar X por uma base 10 até obter outro valor com mesma dízima. Assim:
10x = 4,444...
Dessa maneira, podemos efetuar a subtração entre os valores acima, eliminando a parte decimal do número, o que nos permite calcular a fração geratriz da dízima periódica. Portanto:
10x= 4,444..
10x-x=4,444-0,444
9x=4
x=4/9