Question

Complete o quadrado mágico, considerando que a soma dos valores de cada coluna, linha ou diagonal é sempre a mesma.

Answer 1

Resposta:

13 | 15 | 5

 3 | 11  | 19

17 |  7 |  9

Explicação passo-a-passo:

Conforme informado no exercício, a soma dos valores de cada coluna, linha ou diagonal é sempre a mesma. Logo, considerando a diagonal preenchida, sabemos que a soma sempre será:

$5+ 11+17=33$

O primeiro quadrado, considerando os valores já preenchidos na primeira coluna deve ser igual a:

$x+3+17=33\\x+20=33\\x=33-20\\x=13$

O segundo quadrado, considerando os valores já preenchidos na primeira linha deve ser igual a:

$13+x+5=33\\x+18=33\\x=33-18\\x=15$

O sexto quadrado (segunda linha, terceira coluna), considerando os valores já preenchidos na segunda linha deve ser igual a:

$3+11+x=33\\14+x=33\\x=33-14\\x=19$

O oitavo quadrado (terceira linha, segunda coluna), considerando os valores já preenchidos na segunda coluna deve ser igual a:

$15+11+x=33\\26+x=33\\x=33-26\\x=7$

E, por fim, o valor do último quadrado pode ser obtido pela soma, da linha, coluna ou diagonal.

Linha

$17+7+x=33\\24+x=33\\x=33-24\\x=9$

Coluna

$5+19+x=33\\24+x=33\\x=33-24\\x=9$

Diagonal

$13+11+x=33\\24+x=33\\x=33-24\\x=9$

O quadrado mágico deve ficar assim

13 | 15 | 5

 3 | 11  | 19

17 |  7 |  9