Question

04) Um capital de R$ 1.500,00 foi aplicado a juro composto à taxa de 2% ao mês. Ao
completar 2 meses de aplicação, o montante foi retirado e aplicado a juro simples á
taxa de 10% ao mês. Se, após certo prazo, o montante final era R$ 1.950,75, qual foi o
prazo da segunda aplicação?​

Answer 1

Resposta: 2,5 meses

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Informações importantes do problema:

Capital inicial                        C =  1.500,00

Taxa de juros compostos    i = 2% a.m. ( 0,02)

Período aplicação                n = 2 meses

Montante                              M =  ?  

Utilizando a fórmula para juros compostos, temos:

M = C ( 1 + i ) ^n

M = 1.500,00 ( 1 + 0,02 )²

M = 1.500,00 ( 1,02 )²

M = 1500,00 . 1.0404

M = R$ 1.560,60  Conforme o problema esse valor terá que ser aplicado novamente a juros simples para saber qual o tempo de aplicação que gerou o valor de 1.950,75.

Capital reinvestido              C  = 1 .560,60

Taxa de juros simples         i  =  10 % a.m. ( 0,10)

Montante reinvestimento   M = 1.950,75

Tempo de aplicação            n =  ?

Aplicando a fórmula para juros simples ,temos

n = M - C / C  / i

n = 1.950,75 - 1.560,60 / 1.560,60 / 10

n = 390,15 / 1.560,60 /10

n = 0,25 / 10

n = 0,025 x 100  

n = 2,5 meses