Question

Dividindo um numerador x por um denominador y, obtém-se uma dízima periódica 2,555... Os números x e y são números primos entre si. A opção que corresponde a soma x + y é a alternativa:
a)33
b)32
c)31
d)30
urgennnnnteeeeeee!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Resposta:

b)32

Explicação passo-a-passo:

x/y = 2,555   =>   dízima periódica

Neste caso temos que encontrar a fração geratriz desta dízima periódica:

1º Passo: chamamos a dízima periódica de x (mas não é o x do problema que estamos resolvendo ainda)

 x = 2,555

2º Passo: multiplicamos a dízima periódica por 10 até que o período passe para o lado esquerdo da vírgula (neste caso o período é 25, então só precisamos multiplicar por 10 uma vez).

10x = 25,55

3º Passo: subtraímos a primeira dízima da dízima multiplicada, o resultado será a fração geratriz

10x = 25,55

-  x =    2,55

 9x = 23

   x = 23/9

Sendo 23/9 a fração geratriz da dízima periódica 2,555, que é resultado da divisão de um numerador x por um denominador y, então: x = 23 e y = 9

Logo x + y = 32

Espero ter ajudado! :)

Marca como melhor resposta, por favor! ;)