Question

4 - Considerando os anagramas da palavra EDITORA, calcule:
a) O total de anagramas possíveis;
b) Os anagramas que começam com consoante;
c) Os anagramas que possui as letras D. O e R sempre juntas, nessa ordem:
d) Os anagramas que terminam com as letras T, E, D juntas em qualquer ordem.​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~\sf\underbrace{\sf EDITORA}_{P_7}=7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040\\\tt b)~\sf\underbrace{\sf\boxed{\sf D}EITORA}_{3\cdot P_6}=3\cdot6!=3\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=2160\\\tt c)~\sf\underbrace{\sf\boxed{\sf DOR}EITA}_{P_5}=5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\\\tt d)~\sf\underbrace{\sf IORA\boxed{\sf TED}}_{ P_4\cdot P_3}=4!\cdot3!=24\cdot6=144~anagramas\end{array}}$