Question

A geratriz de uma pirâmide reta é de 25 cm. Sabendo a distância da projeção da altura na base até o lado da pirâmide, que é de 7 cm, então, a altura da pirâmide é de:

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é 24!

Explicação passo-a-passo:

Seja d a distância da projeção da altura na base até o lado da pirâmide, para encontrar a altura, basta aplicar o teorema de Pitágoras.

g² = h² + d²

25² = h² + 7²

625 = h² + 49

625 – 49 = h²

576 = h²

h = √576

h = 24

Answer 2

A altura da pirâmide é de 24 cm, o que torna correta a alternativa D).

Para resolvermos essa questão temos que saber que a medida da geratriz de uma pirâmide é uma reta que divide a sua lateral em duas partes, e que forma um ângulo reto com a aresta da sua base.

Assim, juntamente com a projeção da altura na base até o lado da pirâmide, temos que a altura forma um triângulo retângulo com a geratriz.

Utilizando o teorema de Pitágoras, com o valor da hipotenusa sendo a geratriz, temos:

                                                   $25^2 = 7^2 + altura^2\\625 = 49 + altura^2\\576 = altura^2\\altura = \sqrt{576}\\altura = 24$

Portanto, concluímos que a altura da pirâmide é de 24 cm, o que torna correta a alternativa D).

Para aprender mais, veja:

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