Question

alguém me ajuda? explicação por favor

a) log2 (x2 – 2x  + 9) = 3

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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{log_2\:(x^2 - 2x + 9) = 3}$

$\mathsf{log_2\:(x^2 - 2x + 9) = log_2\:8}$

$\mathsf{x^2 - 2x + 9 = 8}$

$\mathsf{x^2 - 2x + 9 - 8 = 0}$

$\mathsf{x^2 - 2x + 1 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-2)^2 - 4.1.1}$

$\mathsf{\Delta = 4 - 4}$

$\mathsf{\Delta = 0}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{0}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{2 + 0}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{2 - 0}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{\:1\:\}}}}$