Question

Calcular a distância da origem ao vértice da parábola: y=x² - 6x + 10.

Answer 1

Boa tarde Anonimo!


Solução!


$y= x^{2} -6x+10$



As coordenadas do vértice pode ser calculada com essa formula.


$v\left ( -\dfrac{b}{2a}, -\dfrac{\Delta}{4a} \right )$


Coeficientes da equação.


$a=1\\\\ b=-6\\\\ c=10$


$X_{v}= -\dfrac{-6}{2}= \dfrac{6}{2}=3$


$Y_{v} = -\dfrac{(-6)^{2}-4.1.10 }{4.1} = -\dfrac{36-40}{4}= -\dfrac{-4}{4}=1$


Coordenada do vértice:


$V(3,1)$


Coordenada da origem.

$O(0,0)$


Vamos agora aplicar a formulada da distância ;

$d(O,V)= \sqrt{( X_{V}-X_{O})^{2}+(Y_{V} -Y_{0})^{2} }$



$d(O,V)= \sqrt{( 3-0)^{2}+(1 -0)^{2}}\\\\\ d(O,V)= \sqrt{9+1}\\\\\ d(O,V)= \sqrt{10}\\\\ d(O,V)=3,16$


$\boxed{Resposta:d(O,V)=3,16}$


Boa tarde!

Bons estudos