Question

poderia me ajudar plmds eu postei mt essa pergunta mas nenhuma resposta,era pra ontem mas ngm viu ou respondeu vou tentar enviar hoje :((​

Answer 1

Resposta: 4,2 anos-luz

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Você pode resolver essa questão de duas maneiras, vou explicar as duas :-)

A primeira forma é utilizar a própria fórmula que a questão deu como dica.

A distância em ano-luz (D) será a distância da estrela Centauri em relação à Terra (valor dado como 4,02×10^13 km) dividida pela unidade de medida de ano-luz (9,42×10^12 km).

Colocando em prática:  

D = $\frac{4,02 \times 10^{13}}{9,42\times 10^{12} }$    ------> divide-se os números da frente entre si e, pela regra da divisão de potências de base igual, a base 10 permanece e subtrai-se os expoentes 13 e 12.

D = $\frac{4,02}{9,42} \times 10^{13-12}$  <------ dessa forma

D = $0,42 \times 10^{1}$  -----------> agora, basta multiplicar o 0,42 por 10, já que 10^1, é o mesmo que 10.

D = 4,2 anos-luz.

A segunda maneira possível de se resolver essa questão, é por meio da famosa "regra de três", que é em um método utilizado para encontrar valores desconhecidos quando temos grandezas proporcionais.

Observe que, o enunciado da questão nos diz que, a medida ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano, ou seja, um ano-luz equivale a uma distância de 9,42×10^12 km.

Ano-luz              //        Distância    

1                         //         9,42×10^12 km    

A questão também nos fornece a distância da estrela Centauri em relação à Terra (4,02×10^13 km), e deseja saber o valor em anos-luz, no momento, desconhecido (chamaremos de X).

Completando a tabelinha acima:

Ano-luz              //        Distância    

1                         //         9,42×10^12 km    

X                       //          4,02×10^13 km

(Leia dessa forma: 1 ano-luz equivale a 9,42×10^12 km e X equivale a 4,02×10^13 km)

Temos 3 valores conhecidos (por isso "regra de três") e um desconhecido que podemos descobrir ao fazermos uma multiplicação em formato de X, e resolvermos a equeção, dessa forma:

$1 \times (4,02\times10^{13}) = (9,42\times10^{12}) \times X\\\\4,02\times10^{13} = 9,42\times10^{12}X\\\\\frac{4,02\times10^{13}}{ 9,42\times10^{12}} = X\\\\X = \frac{4,02}{ 9,42} \times 10^{13-12}\\\\X = 4,2(anos-luz)$

Os dois métodos estão corretos, então vai de você escolher qual você acha mais fácil de entender e pôr em prática.

Espero que tenha ajudado ;-) Qualquer dúvida, pode comentar.