Question

Qual o tempo necessário para que uma aplicação de R$ 35.000,00 gere um montante de R$ 47.899,92 à taxa de 4% ao mês, capitalizados mensalmente?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

mais ou menos 9 meses e 20 dias (se tiver opção marca alguma que seja por aí)

Answer 2

Resposta:

8 meses

Explicação passo-a-passo:

Para juros compostos temos a seguinte fórmula:

M = C . (1+i)ⁿ

Onde,

M = montante = 47899,92

C = capital investido = 35000

i = taxa de juros = 4% ao mês = 0,04 (em decimal para usar na fórmula)

n = tempo transcorrido = queremos descobrir.

Jogando na fórmula:

M = C . (1+i)ⁿ

47899,92 = 35000 . (1+0,04)ⁿ

47899,92 / 35000 = (1,04)ⁿ

1,37 (valor arredondado) = (1,04)ⁿ

Para resolver um incógnita que está no expoente podemos utilizar o logaritmo, aplicando de ambos os lados:

log 1,37 = log (1,04)ⁿ

Usando a propriedade do logaritmo log aᵇ = b . log a, teremos:

log 1,37 = n . log 1,04

Resolvendo os logaritmos na calculadora teremos:

0,137 (valor arredondado) = n . 0,017 (valor arredondado)

n = 0,137 / 0,017

n = 8,056 = 8 meses  (valor arredondado)