A figura abaixo é formada por dois triângulos equiláteros e dois quadrados. Calcule a medida do ângulo α. image 40° 60° 80°
Respostas
Resposta: 60°
Explicação passo-a-passo:
A somatória dos ângulos existentes no centro da figura é 360°
sabemos que o ângulo reto contido nos quadrados é de 90° cada.
Sabemos também que a o triângulo equilátero (3 lados iguais) é formado por 3 ângulos iguais de 60° ( uma vez que a soma dos ângulos internos do triângulo será sempre 180° e que o triângulo equilátero tem 3 ângulos iguais, logo 60° + 60° + 60° = 180°)
Assim, temos na figura a somatória dos ângulos centrais da seguinte forma?
360°(somatória de todos ângulos centrais) = 180° (soma dos 2 ângulos retos dos quadrados) + 120° (soma dos 2 ângulos dos triângulos equiláteros) + x (ângulo α). Assim:
360 = 180 + 120 + x
x = 360 - 180 - 120
x = 360 - 300
x = 60°
Alternativa B: a medida do ângulo α é 60º.
Esta questão está relacionada com círculo trigonométrico. O círculo trigonométrico é formado por uma circunferência, que possui 360 graus. A partir disso, é possível estudar e analisar ângulos, arcos e outras medidas correspondentes.
Nesse caso, veja que a volta completa é equivalente a 360 graus. Podemos ver isso na figura somando o ângulo α com os ângulos de cada polígono, sabendo que o quadrado é composto por ângulos retos (90º) e o triângulo equilátero por ângulos de 60º.
Dito isso, podemos concluir que, ao somar esses ângulos, devemos obter a soma de 360º. Portanto, a medida do ângulo α será:
α + 90º + 90º + 60º + 60º = 360º
α = 360º - 300º
α = 60º
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