Question

CFTMGR (2015). Simplificando a fração algebraica x²-y²+2x+2y/x²-y², sendo x e y números reais, tais que x+y ≠ 0 e x-y=4, obtém-se o valor: a) 1,5 b) 1,0 c) 0,5 d) 0,0

Answer 1

Fatorando e simplificando

           $\frac{x^2-y^2+2x+2y}{x^2-y^2} \\ \\ = \frac{(x+y)(x-y)+2(x+y)}{(x+y)(x-y)} \\ \\ = \frac{(x+y)[(x-y)+2]}{(x+y)(x-y)} \\ \\ = \frac{x-y+2}{x-y} \\ \\ = \frac{4+2}{4} \\ \\= \frac{6}{4} \\ \\ =1,5$

                               ALTERNATIVA a)