Question

Marcos fez uma lista de exercícios de matemática. No primeiro dia, ele fez a terça parte dos exercícios. No segundo dia, fez mais metade dos exercícios da lista e, no terceiro dia, fez os 5 exercícios restantes. Quantos exercícios tinham na lista?

Answer 1

Olá, bom dia.

Marcos fez uma lista de exercícios de matemática. No primeiro dia, ele fez a terça parte dos exercícios. No segundo dia, fez mais metade dos exercícios da lista e, no terceiro dia, fez os $5$ exercícios restantes. Quantos exercícios tinham na lista?

Primeiro, considere $e$ o número de exercícios na lista.

De acordo com o enunciado, no primeiro dia, ele fez $\dfrac{e}{3}$ exercícios. No segundo dia, fez mais metade, isto é, $\dfrac{e}{2}$ exercícios. Por fim, no terceiro dia, fez os $5$ exercícios restantes.

Com isso, temos que a soma total destes exercícios feitos separadamente deve ser igual ao total de exercícios da lista. Logo, temos a equação:

$\dfrac{e}{3}+\dfrac{e}{2}+5=e$

Some as frações à esquerda da igualdade

$\dfrac{5e}{6}+5=e$

Subtraia $\dfrac{5e}{6}$ em ambos os lados da igualdade e some as frações

$5=e-\dfrac{5e}{6}\\\\\\ \dfrac{e}{6}=5$

Multiplique ambos os lados da igualdade por um fator $6$

$e=30~~\checkmark$

Este é o número de exercícios desta lista.