Question

3- Qual a soma dos termos da PA (1,4,7,...97)? *



4- Em uma PA temos a razão que é 4, temos a quantidade de termos que é 20 e temos o ultimo termo que é 120. Qual o primeiro termo dessa PA? 


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Em (3):

$a_{1}=1\\razao = r = 3\\a_{n}=97\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\97=1+(n-1)*3\\97=1+3n -3\\97=3n-2\\99=3n\\n=33\\\\S=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}\\ S=\frac{(1+97)*33}{2}\\S=\frac{(98)*33}{2}\\S=49*33\\S=1617$

Em (4):

$razao = r = 4\\n=20\\a_{n}=120\\\\a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\120=a_{1}+(20-1)*4\\120=a_{1}+(19)*4\\120=a_{1}+76\\120-76=a_{1}\\a_{1}=44$