Question

O comprimento do arco é 5,65 cm e o ângulo central é 0,3π qual o raio dessa circunferência?

Answer 1

O valor do raio dessa circunferência é de aproximadamente 6 cm

• Para resolver essa questão, primeiro temos que converter do valor do ângulo central de radianos para graus:

    π ------ 180º

0,3π ------ x

x = 180 × 0,3

x = 54º

• Agora para calcular o valor do raio de uma circunferência, utilizamos a seguinte fórmula:

$\orange{\sf \ell=\dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180^\circ}}$

ℓ = comprimento do arco

α = ângulo central

π = pi (≈ 3,14)

r = raio

• Substituindo os valores na fórmula:

$\sf 5,65=\dfrac{ 54^\circ \cdot 3,14 \cdot r}{180^\circ}$

$\sf 5,65 \cdot 180^\circ=169,56 \cdot r$

$\sf 1017 = 169,56 \cdot r$

$\sf r = 1017 \div 169,56$

$\sf r=5,997$

$\green{\boxed{\orange{\boxed{\sf r\approx 6\: cm}}}}$

• Portanto, o raio de uma circunferência com seu arco medindo 5,65 cm e o ângulo central 0,3π é de aproximadamente 6 cm

Veja mais sobre circunferências em:

https://brainly.com.br/tarefa/44000315

https://brainly.com.br/tarefa/41997987

$\orange{\Large{\LaTeX}}$

Answer 2

Logo, o valor dessa circunferência é aproximadamente 6 cm.

• Para resolvermos essa questão, iremos converter o valor do ângulo central de radianos para graus:

                         $\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \pi \text{--------------}180^\circ \\ \\ \rm 0{,}3\pi \text{-----------}\, X \\ \\ \\ \rm X=180^\circ\times0{,}3 \\ \\ \bf X=54^\circ\end{array}}$

• Depois de encontramos o valor de X, iremos calcular o valor do raio de uma circunferência, e para isso, utilizamos a seguinte fórmula:

                         $\Large{ \bf \ell=\dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180^\circ} }$

$\hookrightarrow$Onde:

$\large{ \rm \ell=Comprimento\, do\, arco}$

$\large{ \rm \alpha=\hat Angulo\, central}$

$\large{ \rm\pi = pi \big(\!\!\approx 3,14\big)}$

$\large{\text{ r = raio}}$

• Agora, fazemos as substituições na fórmula:

                   $\large\boxed{\begin{array}{l} \rm 5{,}65=\dfrac{54^\circ\cdot 3{,}14\cdot r}{180^\circ} \\ \\ \rm 5{,}65\cdot 180^\circ=169{,}56\cdot r \\ \\ \rm 1017=169{,}56 \cdot r \\ \\ \rm r=1017\div 169{,}56 \\ \\ \rm r=5{,}997 \\ \\ \bf r\approx6\, cm \end{array}}$

Podemos Afirmar, que o raio dessa circunferência é aproximadamente 6 cm

Espero ter ajudado.

Bons estudos.