Question

4° DESAFIO Com a medida da hipotenusa eo cosseno de 35° (0,82), mostre que o cateto adjacente mede 19 metros, aproximadamente.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos determinar a altura do edifício que as pessoas do exemplo escolheram medir. Essa altura corresponde ao cateto oposto relativo ao ângulo de 35º.

Conhecidos o ângulo e a medida do cateto adjacente (CA), é possível determinar a medida do cateto oposto (CO) pela seguinte relação:

$tg\alpha =\frac{CO}{CA}$

Substituindo os dados fornecidos:

tg 35º = $\frac{CO}{19}$

0,70020753821 = $\frac{CO}{19}$

CO = 19 · 0,70020753821

CO = 13,303943226 metros.

Agora, vamos determinar a medida da hipotenusa pelo Teorema de Pitágoras:

H² = CA² + CO²

H² = 19² + 13,303943226²

H² = 361 + 176.994905361

H² = 537,994905361

H = 23,1947171865 metros.

Finalmente, podemos mostrar que o cateto adjacente, de fato, mede aproximadamente 19 metros. Para isso, será considerada a seguinte relação:

$cos\alpha =\frac{CA}{H}$

0,81915204428 = $\frac{CA}{23,1947171865}$

CA = 0,81915204428 · 23,1947171865

CA = 18,9999999998 ≅ 19 metros

Answer 2

CA=cos

-------

h

CA=0,89

---------

23,2     1

CA=19