• Matéria: Física
  • Autor: eduardo12el86
  • Perguntado 4 anos atrás

Uma moça de 40 kg e um trenó de 8,4 kg estão sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, separados por uma distância de 15 m, mas unidos por uma corda de massa desprezível. A moça exerce uma força horizontal de 5,2 N sobre a corda. A que distância da posição inicial da moça os dois se tocam? A) 2,6 m B) 7,5 m C) 4,2 m D) 9,7 m E) 3,8 m

Respostas

respondido por: emanoelados98
7

Resposta:

Letra A - 2,62 metros

Explicação:

Faça um sistema de coordenadas para facilitar:

Posição onde dois corpos acelerados se tocam Vnkqxh

Dados do trenó:

s0=0

v0=0

a=0,619m/s²

[s_t=s_0+v_0 t+\frac{a_tt^2}{2}]

[s_t=\frac{0,619t^2}{2}]

Dados da moça:

s0=15

v0=0

a=-0,13m/s²

[s_m=s_0+v_0 t+\frac{a_mt^2}{2}]

[s_m=15-\frac{0,13t^2}{2}]

No momento que os dois se tocam, sabemos que [s_m=s_t]

Portanto:

[15-\frac{0,13t^2}{2}=\frac{0,619t^2}{2}]

[t^2=40]

Substituindo em uma das equações iniciais:

[s_t=0,619*40/2=12,38]

Sabemos que o momento de encontro é na posição "12,38", como a questão pede a distância da posição inicial da moça:

x=15-12,38

respondido por: fujimura22
0

A moça e o trenó se encontram a uma distância de 2,6 m em relação à posição inicial da moça quando ela puxa o trenó com uma força igual a 5,2 N, a alternativa correta é a letra A.

Segunda lei de Newton e a função horária da posição

A segunda lei de Newton estabelece que a força resultante sendo aplicada em um corpo pode ser calculada de acordo com a seguinte fórmula:

F = m . a

Sendo:

  • m a massa do corpo.
  • a a aceleração.

A função horária da posição de um corpo descrevendo um movimento uniformemente variado possui a seguinte forma:

S = S0 + v0 . t + a . t²/2

Sendo:

  • S0 a posição inicial.
  • v0 a velocidade inicial.
  • a a aceleração.
  • t o instante.

Afirma-se que uma moça de massa igual a 40 kg e um trenó de massa igual a 8,4 kg estão em uma superfície sem atrito conectados por uma corda e separados por uma distância de 15 m. Então, da segunda lei de Newton para cálculo da aceleração da moça e do trenó quando ela aplica uma força de 5,2 N na corda:

F = m . a

F = mmoça . amoça

5,2 = 40 . amoça

amoça = 0,13 m/s²

F = mtreno . a treno

5,2 = 8,4 . atreno

atreno = 0,62 m/s²

Então, admitindo que a moça está na origem do eixo coordenado e ela se move com orientação positiva, a sua aceleração é igual a 0,13 m/s² e a sua posição inicial S0 é igual a zero, e o trenó, se movendo em sentido contrário, possui uma aceleração igual a -0,62 m/s² e a sua posição inicial é igual a 15 m. Logo, as funções horárias das posições dos dois são iguais a:

S = S0 + v0 . t + a . t²/2

Smoça = 0 + 0 . t + 0,13 . t²/2

Smoça = 0,065t²

Streno = 15 + 0 . t - 0,62 . t²/2

Streno = 15 - 0,31t²

E quando eles se tocam, as posições são iguais:

Smoça = Streno

0,065t² = 15 - 0,31t²

0,375t² = 15

t = 20 s

Substituindo na função horária da posição da moça para calcular a que distância da posição inicial da moça (S0 = 0) os dois se tocam:

Smoça = 0,065t² = 0,065 . (20)² = 2,6 m

Para saber mais sobre função horária da posição: https://brainly.com.br/tarefa/43887792

#SPJ2

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