Question

Se P representa o produto de dois números reais cuja soma vale 3, determine o valor máximo para P.

Answer 1

Resposta:

$\frac{9}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Produto = $X*Y$

soma do produto = X + Y = 3

X + Y = 3

Y = 3 - X

Substituir Y na equação produto por 3 - X

ficando assim:

Produto = X * (3- X)  ------- (Aplica a distributiva)

Produto = 3X - $x^{2}$

delta = $3^{2} - 4* (-1) * 0$

delta= 9

Encontrando os vértices da função:

$\frac{-b}{2*a} , \frac{-delta}{4*a}$ = $\frac{-x}{-2} , \frac{-9}{-4}$

Arruma os sinais

$\frac{3}{2} , \frac{9}{4}$

O Máximo de P = $\frac{9}{4}$

(Salve da FEI)