Question

encontre a medida do lado BC do Triângulo abaixo​

Answer 1

Resposta:

A medida do lado BC do triângulo abaixo é 8 cm.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Note que podemos utilizar tal lei para calcular a medida do lado BC do triângulo. Neste caso, teremos:

AC² = AB² + BC² - 2.AB.BC.cos(B).

Como AC = 2√7, AB = 2√3 e B = 30º, podemos afirmar que:

(2√7)² = (2√3)² + BC² - 2.2√3.BC.cos(30)

28 = 12 + BC² - 4√3.BC.√3/2

28 = 12 + BC² - 2.3.BC

28 = 12 + BC² - 6BC

BC² - 6BC - 16 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara.

Sendo assim, temos que:

Δ = (-6)² - 4.1.(-16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

BC=\frac{6+-\sqrt{100}}{2}BC=26+−100

BC=\frac{6+-10}{2}BC=26+−10

BC'=\frac{6+10}{2}=8BC′=26+10=8

BC''=\frac{6-10}{2}=-2BC′′=26−10=−2 .

Como não existe medida de lado negativa, então podemos concluir que a medida do lado BC é igual a 8 cm.

Para mais informações sobre a Lei dos Cossenos: https://brainly.com.br/tarefa/1420367

Explicação

espero Te ajudado