Question

No meio de um cálculo de um exercício de física, apareceu a expressão (a + x)2 − (b − y)2. Para prosseguir com o exercício, é necessário fatorar a expressão; ao fazer isso, encontra-se como resultado

(a + b + x − y)(a − b + x + y).

(a + b + x + y)(a + b + x + y).

(a − b + x − y)(a − b − x + y).

(a + b − x + y)(a + b + x − y).

Answer 1

Resposta:

Alternativa A)(a + b + x − y)(a − b + x + y).

Explicação passo a passo:

Fatorando a expressão:

(a + x)2 − (b − y)2 = (a + x + b − y)(a + x − b + y)

Reestruturando os termos, tem-se:

(a + b + x − y)(a − b + x + y)

Answer 2

Fatorando a expressão polinomial dada, obtemos, (a + b + x - y)(a - b + x + y), alternativa a.

Fatoração de polinômios

Um polinômio é dito irredutível se não conseguimos escrever ele na forma de produto de dois ou mais polinômios cujos graus são menores. Dizemos que um polinômio está escrito na forma fatorada se ele está expresso como o produto de polinômios irredutíveis.

Para fatorar a expressão polinomial dada vamos primeiro expandir os termos quadrados:

$a^2 + 2ax + x^2 - b^2 + 2by - y^2$

Dividindo esse polinômio pelo fator (a + b + x - y) obtemos como resultado (a - b + x + y), portanto, a fatoração da expressão polinomial dada é representada na alternativa a.

Para mais informações sobre polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49430304

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