Question

4) Sejam os pontos A(-6, 8), B(4,12) e C(3, -11). Determine a equação geral da reta que passa no ponto médio entre A e B e no ponto C.​
me ajudem por favor...

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{M_{ab} = \{\dfrac{x_A + x_B}{2};\dfrac{y_A + y_B}{2}\}}$

$\mathsf{M_{ab} = \{\dfrac{-6 + 4}{2};\dfrac{8 + 12}{2}\}}$

$\mathsf{M_{ab} = \{\dfrac{-2}{2};\dfrac{20}{2}\}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{M_{ab} = \{-1;10\}}}}\leftarrow\textsf{ponto m{\'e}dio}$

$\mathsf{\dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_M - y_C}{x_M - x_C} = \dfrac{10 - (-11)}{-1 - 3} = \dfrac{10 + 11}{-4} = -\dfrac{21}{4}}$

$\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}$

$\mathsf{y - 10 = -\dfrac{21}{4}(x - (-1))}$

$\mathsf{y - 10 = -\dfrac{21}{4}(x + 1)}$

$\mathsf{4y - 40 = -21x - 21}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{21x + 4y - 19 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o geral}$