Question

Utilizando o método da fatoração, resolva

cada uma das equações do 2º grau abaixo:

a)9x² + 12x + 4 = 0

b)81y² -18y + 1 = 0

c)x² - 3x + 2 = 0

d)X² - 14x + 49 = 0

e)X² - 5x + 6= 0​

Answer 1

Resposta:

Ok ,vamos lá!

• Perceba que cada uma dessas equações é trinômio quadrado perfeito, caso você não saiba oque é isso pessa mais informações nos comentários.

a)

$\\ {9x}^{2} + 12x + 4 = 0 \\ { (3x + 2) }^{2} = 0 \\ 3x + 2 = 0 \\ 3x = - 2 \\ \boxed{x = \dfrac{ - 2}{3} }$

b)

${81y}^{2} - 18y + 1 = 0 \\ {(9y - 1)}^{2} = 0 \\ 9y - 1 = 0 \\ 9y = 1 \\ \boxed{y = \dfrac{1}{9} }$

c)

${x}^{2} - 3x + 2 = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 2.25 = 0.25 \\ {( x - 1.5)}^{2} = 0.25 \\ x - 1.5 = \pm \sqrt{0.25} \\ x = 1.5 + 0.5 \\ \boxed{x_1 = 2} \\ x = 1.5 - 0.5 \\ \boxed{x_2 = 1}$

d)

${x}^{2} - 14x + 49 = 0 \\ {(x - 7)}^{2} = 0 \\ x - 7 = 0 \\ \boxed{x = 7}$

e)

${x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ {x}^{2} - 5x + 6 + 0.25 = 0.25 \\ {x}^{2} - 5x + 6.25 = 0.25 \\ {(x - 2.5)}^{2} = 0.25 \\ x - 2.5 = \pm \sqrt{0.25} \\ x = 2.5 + 0.5 \\ \boxed{x_1 = 3} \\ x = 2.5 - 0.5 \\ \boxed{x_2 = 2}$

Espero que tenha compreendido...

Att Silver Sword✔