Question

Do centro de uma cidade até o aeroporto são 50 km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$15,00 pela bandeirada e R$1,90 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$13,00 pela bandeirada e R$1,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. Qual é a distância do restaurante ao aeroporto?

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 22km

Explicação passo-a-passo:

Segundo informações dadas pelo exercício, o valor cobrado pelos táxis que saem do aeroporto pode ser calculado como:

$v_a(d_a)=15+1,9.d_a$

Sendo $d_a$ a distância percorrida do aeroporto em km.

Já o valor cobrado pelos táxis que saem do centro pode ser calculado como:

$v_c(d_c)=13+1,6.d_c$

Sendo $d_c$ a distância percorrida do centro em km.

Como os dois amigos pagaram o mesmo valor, podemos afirmar que:

$v_a(d_a)=v_c(d_c)$

$15+1,9.d_a=13+1,6.d_c$

No entanto, sabemos que a distância entre o centro e o aeroporto é de 50km, logo:

$d_a+d_c=50$

$d_c=50-d_a$

Substituindo na função anterior:

$15+1,9.d_a=13+1,6.d_c$

$15+1,9.d_a=13+1,6.(50-d_a)$

$15+1,9.d_a=13+80-1,6.d_a$

$15+1,9.d_a=93-1,6.d_a$

$1,9.d_a+1,6.d_a=93-15$

$3,5.d_a=78$

$d_a=\frac{78}{3,5}$

$d_a=22km$