Question

A soma dos trinta primeiros termos da P.A (-15, -11, -7, - 3, ...) é:

Fórmula Sn = ( +) .



a) 1290 c) 1390 e) N.D.A

b) 1298 d) 1398​

Answer 1

Resposta:

a) 1290

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a S30 (soma dos 30 primeiro termos da PA) precisamos do a1 (1º termo), da razão (r) e do a30 (30º termo).

1º) Vamos encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = - 11 - (- 15)

r = - 11 + 15

r = 4

2º) Agora que já sabemos a razão (r), vamos encontrar o a30:

an = a1 + (n - 1).r

a30 = a1 + (n - 1).r

a30 = - 15 + (30 - 1).4

a30 = - 15 + 29.4

a30 = - 15 + 116

a30 = 101

3º) Agora que encontramos o a30 vamos calcular a S30:

Sn = (a1 + an).n / 2

S30 = (- 15 + 101).30 / 2

S30 = (86).30 / 2

S30 = 2580/2

S30 = 1290

Espero ter ajudado! :)

Marca como melhor resposta! ;)

Answer 2

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{30}=-15+(30-1)\cdot4$

$a_{30}=-15+29\cdot4$

$a_{30}=-15+116$

$a_{30}=101$

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_{30}=\dfrac{(-15+101)\cdot30}{2}$

$S_{30}=\dfrac{ 86\cdot30}{2}$

$S_{30}= 43\cdot30$

$\red{ S_{30}= 1290}$

Letra A