Question

Mirela fez uma experiência para a Feira de Ciências da escola. Essa experiência mostrava o movimento simultâneo de duas engrenagens unidas, uma grande e uma pequena. O diâmetro externo da engrenagem grande se relaciona com o da engrenagem pequena de acordo com as informações apresentadas no desenho abaixo. M110644H6 Em uma apresentação nessa feira, Mirela levou um contador que registrava a quantidade de voltas que essas engrenagens davam. Ao final dessa apresentação, a engrenagem maior havia completado 90 voltas. Quantas voltas a engrenagem menor completou durante essa apresentação? 30. 90. 93. 270. 540.

Answer 1

d) 270

Podemos notar que há uma relação entre as engrenagens, sendo a maior três vezes maior que a menor. Sabendo disto, e também sabendo que as engrenagens tem o movimento simultâneo já que estão sabemos, notamos que, a cada volta da engrenagem maior, a engrenagem menor realizou 3 voltas.

Sendo assim, 90x3 = 270 voltas.

Answer 2

O número de voltas que a engrenagem menor completou durante essa apresentação é igual a: Alternativa D) 270.

De acordo com o texto, o  diâmetro externo da engrenagem grande se relaciona com o da engrenagem pequena, sendo que o maior é 3x vezes a pequena (x).

Logo, como o movimento de ambas é simultâneo, más tem diâmetros (tamanhos) diferentes, a quantidade de voltas também será diferente e é dada por uma proporcionalidade de 3X.

Assim, sabendo que a engrenagem maior deu 90 voltas a quantidade de voltas da engrenagem menor é dada pela multiplicação dessas voltas pela  proporcionalidade das engrenagens:

                                             $N_{v_{em}} = N_{v_{eM}} \;*\; R_{p}\\\\N_{v_{em}} = 90 \;*\; 3\\\\\boxed{N_{v_{em}} = 270\;voltas}$

A engrenagem menor completou 270 voltas.

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