Question

Dada a reta (s)2x+3y=-4, determine a equação da reta(t) que passa pelo ponto M(2,1) é paralela (s).

Answer 1

Resposta:

$y = -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Para que retas sejam paralelas, o seu coeficiente angular deve ser igual nas duas, ou seja, o seu "a" da equação  y = ax + b.

A reta s é determinada como 2x + 3y = -4, que é igual a $y = -\frac{2}{3} x -\frac{4}{3}$

Assim que escrita dessa forma, a partir de comparação podemos achar o coeficiente angular da reta, a = $-\frac{2}{3}$

Dessa forma, podemos iniciar uma equação da reta como y = $-\frac{2}{3}x + b$ e sabendo que ela passa pelo ponto M(2, 1), determinamos o "b".

1 = $-\frac{2}{3}.2 + b$  ----> 1 = -4/3 + b ----> b =1 + 4/3 ---> b = 3/3 + 4/3 ---> b =7/3

ou seja, a reta é descrita como $y = -\frac{2}{3}x + \frac{7}{3}$