Question

ME AJUDEM PFV
URGENTE

1)Na figura , ABCD é um retângulo. O lado CD mede 6 e a diagonal BD mede
$4 \sqrt{3.}$
Determine:

a) O coeficiente angular da reta que passa por A e C.

b) A equação reduzida da reta que passa por B e D.​​​​​

Answer 1

Resposta:

a)m=$\sqrt{3}$

b)y=$-\sqrt{3} x$+$\sqrt{3}$+7

Explicação passo-a-passo:

a) O coeficiente angular pode ser calculado como tangente da medida da inclinação. Nesse caso, a tangente é a medida do segmento CB /medida do segmento AB.

Pelo Teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de AB.

Denotando essa medida por x... (Lembre que as medidas das diagonais de um retângulo são iguais)

x² + 6² = (4$\sqrt{3}$)²

x² = 48 - 36

x² = 12

x = 2$\sqrt{3}$

Assim, o coeficiente angular é: m=tg(inclinação) = 6/(2$\sqrt{3}$) = 3/$\sqrt{3}$ =$\sqrt{3}$

m=$\sqrt{3}$

b) o coeficiente angular da reta que contém B e D é -$\sqrt{3}$

e o ponto D(1;7) pertence à reta.

Logo, pela equação fundamental:

y -y₀ = m (x - x₀)

y -7 = -$\sqrt{3}$ (x - 1)

y=$-\sqrt{3} x$+$\sqrt{3}$+7