Question

aplique a propriedade da potência de um produto:
a) (3⁴x5²)³
b) a x M⁴)²
c) (a⁵x m⁴)²
d) (2x7²x5³)⁴
e) (a²x b³x c²)²
f) a⁴x M³ x N)³
URGENTEEEEEE​

Answer 1

Resposta/Explicação:

A - ( 3⁴x5² )³ = ( 81×25 )³ = 2025³

B - ( a x M⁴ )² = a²M⁴

C - ( a⁵x m⁴ )² = a¹⁰m⁸

D - ( 2x7²x5³ )⁴ = 12250⁴×⁴

E - ( a²x b³x c² )² = a⁴b⁴c⁴

F - ( a⁴x M³ x N )³ = a¹²M⁹N³

Answer 2

Resposta:

a) (3⁴*5²)³

b) a * M⁴)²

c) (a⁵* m⁴)²

d) (2*7²*5³)⁴

e) (a²*b³* c²)²

f) a⁴* M³ * N)³

Explicação passo-a-passo:

$a) (3^{4}*5^{2} )^{3}$

Simplificando:

$(3^{4}*5^{2} )^{3}$

Multiplique cada expoente em $3^{4}*5^{2}$ por 3:

$(3^{4} )^{3} * (5^{2} )^{3}$

Multiplicação do primeiro fator

$3^{4*3} = 3^{12}$

Multiplicação do segundo fator

$5^{2*3} = 5^{6}$

Solução:

$a) (3^{4}*5^{2} )^{3} = (3^{4} )^{3} * (5^{2} )^{3} = (3^{4*3} ) * (5^{2*3} ) = 3^{12} *5^{6}$

Repitindo o mesmo processo para os demais exercícios fica:

$b) (a*M^4} )^{2} = (a^{1} * M^{4} )^{2} = (a^{1} )^{2} * (M^{4} )^{2} = (a^{1*2} ) * (M^{4*2}) = a^{2} *M^{8}$

$c) (a^{5} * m^{4} )^{2} = (a^{5} )^{2} * (m^{4} )^{2} = (a^{5*2} ) * (m^{4*2}) = a^{10} *m^{8}$

$d) (2*7^{2} * 5^{3} )^{4} = (2^1*7^{2} * 5^{3} )^{4} = (2^{1} )^{4} *(7^{2} )^{4} * (5^{3} )^{4} = (2^{1*4} ) * (7^{2*4})*(5^{3*4}) = 2^{4} *7^{8}*5^{12}$

$e) (a^2*b^{3} * c^{2} )^{2} = (a^{2} )^{2} *(b^{3} )^{2} * (c^{2} )^{2} = (a^{2*2} ) * (b^{3*2})* (c^{2*2}) = a^{4} *b^{6}*c^{4}$

$f) (a^4*M^{3} *N )^{3} =(a^4*M^{3} *N^{1} )^{3}= (a^{4} )^{3} *(M^{3} )^{3} * (N^{1} )^{3} = (a^{4*3} ) * (M^{3*3})* (N^{1*3}) = a^{12} *M^{9}*N^{3}$