Question

O produto de dois números ímpares, naturais e conse-
cutivos é 2.499. A soma desses dois números é:
A) 80.
O B) 90.
C) 96.
D) 100
E) 120.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{x(x + 2) = 2.499}$

$\mathsf{x^2 + 2x = 2.499}$

$\mathsf{x^2 + 2x - 2.499 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (2)^2 - 4.1.(-2499)}$

$\mathsf{\Delta = 4 + 9.996}$

$\mathsf{\Delta = 10.000}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-2 \pm \sqrt{10.000}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{-2 + 100}{2} = \dfrac{98}{2} = 49}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{-2 - 100}{2} = \dfrac{-102}{2} = -51}\end{cases}}$

$\mathsf{soma = 49 + (49 + 2)}$

$\mathsf{soma = 49 + (51)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{soma = 100}}}\leftarrow\textsf{letra D}$