Question

Qual é o valor da solução da expressão numérica da figura
PRESCISO DA RESPOSTA RAPIDO MUITO OBRIGADO

Answer 1

O valor da expressão é 1.

• Na expressão numérica a seguir envolvendo potenciação deve-se aplicar algumas propriedades.

$\large \text { \sf \left[ \dfrac{3 \cdot \left( \dfrac {-3}{4}\right)^{-2} + 6 \cdot \left ( \dfrac {3^{-1}}{4}\right ) -4} {7 \cdot \left( \dfrac{-3}{4}\right)^{-1}+2} \right]^{-1} +5 = }$

• Propriedade ①: Fração elevado a expoente negativo: inverta a fração e o sinal do expoente. Exemplo:

$\large \sf \left( -\dfrac{3}{4} \right)^{-2} = \left( -\dfrac{4}{3} \right)^{2}$

• Número elevado a expoente negativo: inverta o número e o sinal do expoente. Exemplo:

$\large \sf 3^{-1} = \dfrac{1}{3}$

$\large \text { \sf \left[ \dfrac{3 \cdot \left( -\dfrac {4}{3}\right)^{2} + 6 \cdot \left ( \dfrac {1}{3 \cdot 4}\right ) -4} {7 \cdot \left( -\dfrac{4}{3}\right)+2} \right]^{-1} +5 = }$

• Execute a primeira potência, simplifique e multiplique onde for possível.

$\large \text { \sf \left[ \dfrac{\not \!{3} \cdot \left( \dfrac {16}{\not \!{3}\cdot 3}\right) + \not \!{6} \cdot \left ( \dfrac {1}{\not \!{3} \cdot \not \!{2} \cdot 2}\right ) -4} {-\dfrac{28}{3}+2} \right]^{-1} +5 = }$

$\large \text { \sf \left[ \dfrac{ \dfrac {16}{3} + \dfrac {1}{2} -4} {-\dfrac{28}{3}+2} \right]^{-1} +5 = }$

• Execute a soma algébrica das frações.

$\large \text { \sf \left[ \dfrac{ \dfrac {32+3-24}{6} } {\dfrac{-28+6}{3}} \right]^{-1} +5 = }$

$\large \text { \sf \left[ \dfrac{ \dfrac {11}{6} } {-\dfrac{22}{3}} \right]^{-1} +5 = }$

• A divisão de duas frações equivale à multiplicação da primeira fração pelo inverso da segunda fração.

$\large \sf \left[ \dfrac {11}{6} \cdot \left( -\dfrac{3}{22} \right) \right]^{-1} +5 =$  ⟹ Simplifique as frações.

$\large \sf \left[ \dfrac {1}{2} \cdot \left( -\dfrac{1}{2} \right) \right]^{-1} +5 =$  ⟹ Multiplique as frações.

$\large \sf \left[ -\dfrac {1}{4} \right]^{-1} +5 =$  ⟹ Aplique a propriedade ①.

−4 + 5 = 1

O valor da expressão é 1.

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