Question

Certa mercadoria foi comprada e revendida, sucessivamente, por 4 negociantes. Os dois primeiros a revenderam obtendo, cada um o lucro de 10% sobre o respectivo preço de compra. Os dois últimos a negociaram sofrendo cada um o prejuízo de 10% sobre o respectivo preço de compra.

i) Considerando P como sendo o preço de compra da mercadoria do primeiro negociante em reais, determine por quanto ele a revendeu. Determine também qual foi o preço de compra e revenda dos outros negociantes.

ii) Se o quarto negociante transferiu a mercadoria ao comprador por R$ 196,02, determine o preço de compra do primeiro negociante em reais

Answer 1

P - Preço da mercadoria
i) Como o lucro foi de 10%, multiplicamos P ( Preço da mercadoria)  por 1,1 duas vezes, que representa o aumento de 10%, para os dois primeiros negociantes:
   P x 1,1 = 1,1P ---> 1,1P x 1,1 = 1,21 P
Para os dois últimos reduziremos 10% do atual P(multiplicando por 0,9; que representa 90%), que é 1,21 P : 
   1,21P x 0,9 = 1,089P ----> 1,089 P x 0,9 = 0,9801 P

ii) Para calcular o preço do primeiro negociante, colocamos o último valor de P ( 0,9801 P ) multiplicado de ''trás pra frente'' na operação acima, ou seja :( 0,9801 x 1,96,02 / 0,9 ^2  ) / 1,1 ^2