Question

46 Questionada sobre a idade
de sua irmã, uma professora
respondeu o seguinte: "Minha idade, quando somada à idade
de minha irmã, é igual a 58 anos; e quando somada à idade
de nossa mäe, é igual a 87 anos. A idade da minha irmă
somada à idade da nossa mãe é igual a 83 anos." Qual é a
diferença entre as idades da professora e de sua irmá?
​

Answer 1

Resposta:

b) 4 anos

Explicação passo-a-passo:

X - Idade da professora

Y - Idade a irmã da professora

Z - Idade da mãe da professora

x

$x + y = 58 \\ x = 58 - y \\ \\ \\ x + z = 87 \\ \\ \\ y + z = 83 \\ z = 83 - y \\ \\ \\ x + z = 87 \\ 58 - y + 83 - y = 87 \\ - 2y = 87 - 58 - 83 \\ - 2y = - 5 {4}^{.( - 1)} \\ 2y = 54 \\ y = \frac{54}{2} \\ y = 27$

$x + y = 58 \\ x = 58 - y \\ x = 58 - 27 \\ x = 31$

$x - y = 31 - 27 = 4$