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Resposta:
não sei ainda irei da uma olhada
Explicação passo-a-passo:
vou pesquisar
Resposta:
A função quadrática, também chamada de função polinomial de 2º grau, é uma função representada pela seguinte expressão:
f(x) = ax2 + bx + c
Onde a, b e c são números reais e a ≠ 0.
Exemplo:
f(x) = 2x2 + 3x + 5,
sendo,
a = 2
b = 3
c = 5
Nesse caso, o polinômio da função quadrática é de grau 2, pois é o maior expoente da variável.
Como resolver uma função quadrática?
Confira abaixo o passo-a-passo por meio um exemplo de resolução da função quadrática:
Exemplo
Determine a, b e c na função quadrática dada por: f(x) = ax2 + bx + c, sendo:
f (-1) = 8
f (0) = 4
f (2) = 2
Primeiramente, vamos substituir o x pelos valores de cada função e assim teremos:
f (-1) = 8
a (-1)2 + b (–1) + c = 8
a - b + c = 8 (equação I)
f (0) = 4
a . 02 + b . 0 + c = 4
c = 4 (equação II)
f (2) = 2
a . 22 + b . 2 + c = 2
4a + 2b + c = 2 (equação III)
Pela segunda função f (0) = 4, já temos o valor de c = 4.
Assim, vamos substituir o valor obtido para c nas equações I e III para determinar as outras incógnitas (a e b):
(Equação I)
a - b + 4 = 8
a - b = 4
a = b + 4
Já que temos a equação de a pela Equação I, vamos substituir na III para determinar o valor de b:
Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:

Portanto, as raízes são 2 e 3.
Observe que a quantidade de raízes de uma função quadrática vai depender do valor obtido pela expressão: Δ = b2 – 4. ac, o qual é chamado de discriminante.
Assim,
Se Δ > 0, a função terá duas raízes reais e distintas (x1 ≠ x2);
Se Δ , a função não terá uma raiz real;
Se Δ = 0, a função terá duas raízes reais e iguais (x1 = x2).
Gráfico da função quadrática
O gráfico das funções do 2º grau são curvas que recebem o nome de parábolas. Diferente das funções do 1º grau, onde conhecendo dois pontos é possível traçar o gráfico, nas funções quadráticas são necessários conhecer vários pontos.
A curva de uma função quadrática corta o eixo x nas raízes ou zeros da função, em no máximo dois pontos dependendo do valor do discriminante (Δ). Assim, temos:
Se Δ > 0, o gráfico cortará o eixo x em dois pontos;
Se Δ
Se Δ = 0, a parábola tocará o eixo x em apenas um ponto.
Existe ainda um outro ponto, chamado de vértice da parábola, que é o valor máximo ou mínimo da função. Este ponto é encontrado usando-se a seguinte fórmula:
espero ter ajudado