Question

calcule o limite:

lim (sen 4x)/x, com X tendendo a 0
​

Answer 1

Calcule o limite

1. Solução passo a passo ↓↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ sen(4x) }{ x } \right)$

• Dado que avaliar os limites do numerador e do denominador resultaria numa fórmula indeterminada, use a regra de L'Hospital ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ \frac{d}{dx}( sin(4x) ) }{ \frac{d}{dx}( x ) } \right)$

• Calcule a derivada ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 4 \: cos(4x)}{ \frac{d}{dx}( x ) } \right)$

• Calcule a derivada ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \left( \frac{ 4 \: cos(4x)}{ 1 } \right)$

• Qualquer expressão dividida por 1 é igual a ela mesma ↓

$\displaystyle\lim_{ x \rightarrow 0 } \: (4 \: cos(4x))$

• Calcule o limite ↓

$4 \: cos(4 \times 0)$

• Simplifique a expressão matemática ↓

$4$

↑ Solução ↑