Question

Uma circunferência de centro C (1, 2) é tangente à reta 3x + 4y + 4 = 0.

A área do círculo delimitado por essa circunferência vale

a) 16π
b) 25π
c) 50π
d) 6π
e) 9π

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{r = \dfrac{|a.x_C + b.y_C + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}}$

$\mathsf{r = \dfrac{|3.1 + 4.2 + 4|}{\sqrt{3^2 + 4^2}}}$

$\mathsf{r = \dfrac{|3 + 8 + 4|}{\sqrt{9 + 16}}}$

$\mathsf{r = \dfrac{|15|}{\sqrt{25}}}$

$\mathsf{r = \dfrac{|15|}{5}}$

$\mathsf{r = 3}$

$\mathsf{A = \pi .r^2}$

$\mathsf{A = \pi .3^2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{A = 9\pi}}}\leftarrow\textsf{letra E}$