Question

Se x= √2 e y=√98-√32-√8 então:

a) y = 3x
b) y = 5x
c) y = x
d) y = 7x

Answer 1

Vamos lá !
Vamos fatorar os radicais no y:
y=√98-√32-√8
98:2
49:7
7:7
1
√7².√2
√49.√2
7.√2
7√2=√98
====================
√32=
32:2
16:2
8:2
4:2
2:2
1
√2².√2².√2
√4.√4.√2
2.2√2
4√2=√32
===================
√8=2√2
====================
y=7√2-4√2-2√2
y=(7-4-2)√2
y=(7-6)√2
y=√2
======================
y=√2
x=√2
Logo,x=y
Letra c

Answer 2

Primeiro fatore os números dentro da raiz (8,32,98).

Se x= √2 e y=√98-√32-√8 então:

98 |2
49 |7
 7 |7
 1               2 × 7²


32 |2
16 |2
  8 |2
  4 |2
  2 |2             2² × 2² × 2
  1      
 
 8 |2
  4 |2  2
 |2         2² × 2  1  

     
Resolvendo:
Extraindo esses números que estão elevado a 2 de dentro do radical.

√ 2 × 7²    -   √2² × 2² × 2     -  √2² × 2

7√2  -  (2×2)√2    -  2√2

7√2  -  4√2  - 2√2

(7 - 4 - 2)√2

(7 - 6)√2

1√2

Se x= √2 então:

y = x
 

Alternativa "C".