Question

Interpole 4 termos aritméticos na p.a (7,............,17)


Determine a soma dos termos da p.a (5,10,15,.........,200)

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)K=4--->n=K+2--->n=4+2--->n=6,a1=7,a6=17,r=?

  an=a1+(n-1).r

  17=7+(6-1).r

  17=7+5.r

  17-7=7-7+5.r

  10=5.r

  r=10/5

  r=2

2)a1=5,r=a2-a1--->r=10-5--->r=5,an=200,n=?,Sn=?

  an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

  200=5+(n-1).5        S40=(5+200).40/2

  200=5+5n-5          S40=205.40/2

  200=5n                  S40=205.20

  n=200/5                 S40=4100

  n=40

Answer 2

PA = ( 7, 9, 11, 13, 15, 17 )

PA com 40 termos

                            Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Interpole 4 termos aritméticos na PA = ( 7 _ _ _ _ 17)

Encontrar a razão da PA:

an = a1 + ( n -1) . r    

17 = 7 + ( 6 -1) . r    

17 = 7 + 5r    

10 = 5r    

r = 2  

an = a1 + ( n -1) . r = an

a1 = 7 + ( 1 -1) . 2 = 7

a2 = 7 + ( 2 -1) .2 = 9

a3 = 7 + ( 3 -1) .2 = 11

a4 = 7 + ( 4 -1) .2 = 13

a5 = 7 + ( 5 -1) .2 = 15

a6 = 7 + ( 6 -1) .2 = 17

PA = ( 7, 9, 11, 13, 15, 17 )

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Determine a soma dos termos da PA.

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 10 - 5

r = 5

an = a1 + ( n -1) . r  

200 = 5 + (  n  -1) . 5  

200 = 5 + 5n - 5  

200 = 0 + 5n  

200 = 5n  

n = 40  termos

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43055790

https://brainly.com.br/tarefa/43055753

https://brainly.com.br/tarefa/43078291