• Matéria: Matemática
  • Autor: guisilva0408
  • Perguntado 4 anos atrás

Janaína faz torres com cartões, seguindo o padrão da figura. A primeira torre foi

feita com 2 cartões, a segunda com 7, a terceira com 15 e assim por diante.

Quantos cartões ela deve acrescentar à nona torre para obter a décima?

a) 21

b) 23

c) 29

d) 32​
ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR

Anexos:

Respostas

respondido por: maria16eduarda171
4

Resposta:

32

espero q ajude

Explicação passo-a-passo:

Basta observar que da Torre 1 para a Torre 2 foram acrescentados 5 = 2 + 1 x 3 cartões. De fato, para construir a Torre 2 a partir da Torre 1, foram acrescentados dois novos cartões (em contato com a mesa) e, a seguir, no topo foram acrescentados mais 3 cartões. De modo análogo, para construir a Torre 3 a partir da Torre 2, foram acrescentados à Torre 2 mais 8 = 2 + 2 x 3 cartões, ou seja, dois novos cartões em contato com a mesa e 2 grupos de três cartões acima deles. Continuando, da Torre 3 para a 4 devem ser acrescentados 2 + 3 x 3 = 11 cartões e assim sucessivamente, sempre colocando 2 cartões novos em contato com a mesa e mais grupos de 3 cartões até completar a torre seguinte. Concluímos, desse modo, que da torre 10 para a torre 11 devem ser acrescentados 2 + 10 x 3 = 32 cartões.

Observe que a Torre N+1 é obtida da Torre N acrescentando-se 3N + 2 cartões.

respondido por: cassiana1992
1

Resposta:

32

Explicação passo-a-passo:

a primeira torre tem 2 cartões a segunda tem 7 cartões

a terceira torre tem 15 cartões .

espero ter ajudado

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