Question

Descubra dois números cuja soma é -6 e cujo produto é -16 , explique .

Answer 1

x+y=-6   (A)
x.y=-16  (B)

de (A)
y=-6-x

substituindo em (B)
x(-6-x)=-16
-6x-x²=-16
-x²-6x+16=0
a=-1
b=-6
c=16
Resolvendo a equação
Δ = b² – 4 . a . c
Δ = (-6)² – 4 .( -1) . 16
Δ = 36+64
Δ = 100

x = - b ± √Δ / 2a
x = - (-6) ± √100 / 2(-1)
x = 6 ± 10 / -2

x' = 6 + 10 / -2
x' = 16/-2
x' = -8

x''= 6 - 10 / -2
x'' = -4 / -2
x'' = 2

y = -6 - x
para x'=-8
y' = -6 -(-8)
y' = -6+8
y' = 2

para x'' = 2
y'' = -6 -2
y'' = -8

x'=-8 e y'=2
x''=2 e y''=-8

Logo os números são 2 e -8.

A soma dos dois dará 2+(-8)=-6
O produto será 2. -8=-16.

Answer 2

Sistema de equações
Esse o sistema de equações já pronto pra calcular. Você substitui uma das incógnitas 
x+y=-6
x*y=-16

substituindo na soma

x+y=-6, então y=-6-x
Substitua y por -6-x

x*(-6-x)=-16
-x²-6x=-16
-x²-6x+16=0

Agora encontre as raízes pela fórmula de Bhaskara 
Δ=b²-4ac
Δ=(-6)²-4*(-1)*16
Δ=36+64
Δ=100

X=(-b=-√Δ)/2a
X=(-(-6)+-√100)/2*(-1)
X'=(6+10)/-2=16/-2=-8
X''=(6-10)/-2=-4/-2=2

Esse é o valor de x, agora vamos descobrir o de y
para x=-8
-8+y=-6
y=-6+8
y=2
x*y=-16
-8*2=-16

Para x=2
x+y=-6
2+y=-6
y=-6-2
y=-8

x*y=-16
2*-8=-16