Num triangulo ABC da figura,determine as medidas de AB e BC.
Respostas
Ângulo B = 140º
Ângulo C= 25°
lado AC = 10 cm
Usando lei dos senos
10/sen140º = BC/sen15º
10/0.64278 = BC/0.25881
BC = (10/0.64278).0.25881
BC = 4,03 cm
Aplicando lei dos senos
10/sen 140° = AB/sen 25º
10/0.64278 = AB/ 0.42261
AB = (10/0.64278).0,42261
AB = 6,57 cm
As medidas de AB e BC são, respectivamente, 6,56 cm e 4,03 cm.
Observe o que diz a Lei dos Senos:
As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais aos senos dos ângulos opostos na mesma razão do diâmetro do círculo circunscrito ao triângulo.
Dito isso, para calcularmos as medidas dos lados AB e BC, vamos utilizar a Lei dos Senos.
Assim, é correto dizer que o lado BC mede:
10/sen(140) = BC/sen(15)
BC = 10.sen(15)/sen(140)
BC ≈ 4,03 cm.
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então, o ângulo C mede 180 - 140 - 15 = 25º.
Utilizando a Lei dos Senos novamente, obtemos a medida do lado AB:
10/sen(140) = AB/sen(25)
AB = 10.sen(25)/sen(140)
AB ≈ 6,56 cm.
Para mais informações sobre Lei dos Senos: https://brainly.com.br/tarefa/19018218
