5) Você emprestou para seu amigo R$ 1289,00 reais a juros simples, por um período de tempo de 1,5 anos, a uma taxa mensal de 0,8% ao mês. Qual é o valor do montante e do juro que você vai receber no final do período? Juros compostos - Fórmulas - M = C . ( 1 + i )t j = M – C M = C + j Taxa e tempo devem estar expressos na mesma unidade A taxa deve estar expressa na forma decimal e somente na forma decimal. Questão 6: Guilherme aplicou, a juros compostos, um capital de R$ 2789,00, por um período de tempo de 1,5 anos, a uma taxa de 2% ao mês. Determine o montante e o juro recebido no final do período? Questão 7: Priscila resgatou o montante de R$ 7800,00 de uma determinada aplicação. Determine qual foi o capital aplicado, uma vez que a taxa foi de 12% ao ano e o capital foi aplicado por 8 anos? Questão 8: Um capital de R$ 9123,00; aplicado a juros compostos, rendeu, após 12 meses, juros de R$ 1875,00. Qual foi a taxa de juros que esse capital foi aplicado?
Respostas
Resposta:
A fórmula para calcular o valor do juro ao final de um período de tempo é a seguinte:
M = montante;
C = capital;
i = taxa de juros;
t = tempo.
Lembre-se de que o montante é sempre a soma do capital com os juros.
M = C + J
Para melhor entendermos a fórmula, vamos imaginar a seguinte situação-problema: um capital de R$ 3.000,00 foi aplicado em uma poupança durante 4 anos sob uma taxa de juros de 3% ao ano. No final desse período, qual o montante arrecadado?
Ano
Capital (R$)
Juros (%)
Montante (R$)
1
3000
3% de 3000 = 90
3000 + 90 = 3090
3000 · (1 + 0,03)1 = 3090
2
3090
3% de 3090 = 92,7
3090 + 92,7 = 3182,7
3000·(1 + 0,03)2 = 3182,7
3
3182,7
3% de 3182,7 = 95,4
3182,7 + 95,4 = 3278,1
3000 · (1 + 0,03)3 = 3278,1
4
3278,1
3% de 3278,1 = 98,3
3278,1 + 98,3 = 3376,4
3000 · (1 + 0,03)4 = 3376,4
Observe que o capital é sempre alterado após a capitalização. No segundo ano, por exemplo, o capital para cálculo da taxa de juros foi o montante do ano anterior. Outra observação são os valores dos montantes destacados em negrito na tabela. Veja os do terceiro ano:
3182,7 + 95,4 = 3000 · (1 + 0,03)3 = 3278,1
Nas igualdades acima, o montante destacado em roxo está escrito assim como na fórmula.
Observando a tabela acima, podemos entender melhor o funcionamento da fórmula e, consequentemente, os fatores que influenciam o valor do montante final. Para isso, basta observar quais fatores variam na tabela. O primeiro fator é o tempo, uma vez que quanto mais o tempo passa, maior é o rendimento da aplicação. O outro fator é o capital que é investido inicialmente.
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado