Questão 05 - Qual é o método prático para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica composta?
Respostas
Resposta:
Exemplo Prático:
Encontre a fração geratriz da dízima 1,24333…
1º passo: identificar as partes da dízima periódica.
Parte inteira - 1
Antiperíodo - 24
Período - 3
2º passo: encontrar o numerador.
Para calcular o numerador, vamos escrever o número formado pela parte inteira, o antiperíodo, e o período, ou seja, 1243 menos a parte inteira e o antiperíodo, ou seja, 124.
1243 – 124 = 1119
3º passo: encontrar o denominador.
Para encontrar o denominador, para cada algarismo no período, acrescentamos um 9 e, para cada algarismo que está no antiperíodo, acrescentamos um 0 ao final do denominador.
No exemplo, há um algarismo no período (acrescentaremos 9) e dois algarismos no antiperíodo (acrescentamos 00 após o 9), então o denominador é 900.
Logo, a fração geratriz dessa dízima é: 1119/900