Question

Atividade 20

Uma vidraçaria dispõe de vários modelos de espelhos em seu mostruário. Um cliente dessa vidraçaria escolheu um desses modelos e encomendou um espelho igual em uma versão reduzida. Observe, na malha quadriculada abaixo, a representação desse espelho escolhido do mostruário e do espelho reduzido que foi encomendado por esse cliente.

M120856I7

A medida da área do espelho reduzido em relação à medida da área do espelho do mostruário corresponde
ao triplo.
ao nônuplo.
à terça parte.
à sexta parte.
à nona parte.

Answer 1

Resposta:

À Terça Parte

Explicação passo-a-passo:

Fui por lógica, se no "espelho mostruário" ele está ocupando 9 quadrados verticalmente, e no "espelho reduzido" ele só está ocupando 3, ele 3 vezes menos verticalmente.

Como o Triplo é multiplicando, vem a ser à terça parte, que seria dividindo

Answer 2

Usando a área de um losango, obtemos que a medida da área do espelho reduzido em relação à medida da área do espelho do mostruário corresponde a nona parte. A seguir, explicaremos como obtemos isso:

Na imagem que nos dão, vamos considerar que cada quadrado mede 1cm, devemos calcular a área de ambos os espelhos em forma de losango e depois procurar a sua relação

A área "A" de um losango é dada por:

$\boxed{\boldsymbol{A=\dfrac{(Diagonal\ mayor)(Diagonal\ menor)}{2} }}$

Calculamos a área de ambos os espelhos:

Espelho do mostruário:

• Diagonal maior = 9

• Diagonal menor = 6

        $A=\dfrac{(9)(6)}{2} \\\\\\A=\dfrac{54}{2} \\\\\\\boxed{\bf{A=27}}$

Espelho reduzido:

• Diagonal maior = 3

• Diagonal menor = 2

        $A=\dfrac{(3)(2)}{2} \\\\\\A=\dfrac{6}{2} \\\\\\\boxed{\bf{A=3}}$

⇒ Como 3 é igual a 27 ÷ 9, então a área do espelho reduzido é um nono da área do espelho do mostruário

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Espero ter ajudado, boa sorte!