Question

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Answer 1

Aqui nós vamos passar estas raízes para expoente fracionário. Como os dois lados vão possuir a mesma base, poderemos comparar somente os expoentes.

a) $\sqrt[14]{2^8}=\sqrt[x]{2^4}$

$2^{8/14}=2^{4/x}$

$\frac{8}{14}=\frac{4}{x}$

$\frac{4}{7}=\frac{4}{x}$

$7=x$

$x=7$

b) $\sqrt[15]{10^5}=\sqrt[3]{10^x}$

$10^{5/15}=10^{x/3}$

$\frac{5}{15}=\frac{x}{3}$

$\frac{1}{3}=\frac{x}{3}$

$1=x$

$x=1$

c) $\sqrt[8]{5^4}=\sqrt{5^x}$

$5^{4/8}=5^{x/2}$

$\frac{4}{8}=\frac{x}{2}$

$\frac{1}{2}=\frac{x}{2}$

$1=x$

$x=1$

d) $\sqrt[10]{6^x}=\sqrt[5]{6}$

$6^{x/10}=6^{1/5}$

$\frac{x}{10}=\frac{1}{5}$

$\frac{x}{10}=\frac{2}{10}$

$x=2$