Question

Observe a sequência a seguir
3,7,11,15,19,23 ...
Qual o termo geral da sequência apresentada?
(A) A = n + 5.
(B) A = 2n + 4.
(C) A = 4n - 1.
(D) A = 3n + 1.
(E) A = 8 + 1.
ITEM 22​

Answer 1

Temos aqui um exercício matemático sobre sequências, no caso, uma sequencia aritmética, ou progressão aritmética, a famosa PA!

A chave para resolver estes exercícios está em descobrir sua razão, assim poderemos calcular o número n solicitado no enunciado.

O conceito de sequência aritmética trata-se de uma sequencia numérica formada, a partir do segundo elemento em que cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante, um número fixo denominado razão. Vejamos a sequência dada no exercício.


Sabemos que a A sequencia (3,7,11,15,19,23,...,n,... é uma progressão aritmética infinita de razão 4 pois:

a1 = 3 (primeiro termo da sequência)
a2 = 3 + 4 = 7 (segundo termo da sequencia)
a3 = 7 + 4 = 11 (terceiro termo da sequencia)
a4 = 11 + 4 = 15 (quarto termo da sequencia)
a5 = 15 + 4 = 19 (quinto termo da sequencia)
a6 = 19 + 4 = 23 (sexto termo da sequencia)

Note que todos os números subsequentes são formados pela soma do termo anterior ao número 4, desta forma, temos que a continuação da sequencia é válida quando somamos a razão 4 ao termo anterior.

É solicitado o número que vem imediatamente depois de N, portanto, não precisamos saber qual o valor de N, basta saber que seu termo sucessor é dado por N somado à razão 4, logo, a resposta correta é Letra D) n+4.




Espero ter ajudado

Answer 2

O termo geral da sequência apresentada é (C) A = 4n - 1.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de sequência matemática ou progressão aritmética.

Será necessária a fórmula do termo geral de uma PA - progressão aritmética, que será apresentada conforme formos resolvendo a questão.

Vamos aos dados iniciais:

• Observe a sequência do enunciado: 3,7,11,15,19,23...
• Qual o termo geral da sequência apresentada?

Resolução:

A fórmula do Termo Geral de uma PA é:

aₙ = a₁ + (n – 1)r

Onde:

aₙ = A

a₁ = 3

r = 4

Substituindo, temos:

aₙ = a₁ + (n – 1)r

A = 3 + (n – 1).4

A = 3 + 4.n – 4

A = 4.n - 1

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