Question

U R G E N T E
04 – Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.
05 – Sendo A e B as matrizes abaixo, determine A − B:
06 – Sendo C e D as matrizes abaixo, realize a seguinte operação: 2. C + D
07 – Dadas as matrizes abaixo, a matriz D é resultante da Operação A + B – C.
O valor de d33 é:
a)5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 21

Answer 1

Para que possamos somar ou subtrair matrizes, devemos somar ou subtrair termos da mesma posição... caso não tenha entendido irei te mostrar na resolução de suas questões. Vamos lá!

04 – Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}-3&5&2\\6&4&8\end{array}\right) + B= \left(\begin{array}{ccc}-8&-9&12\\15&6&-3\end{array}\right) => C= \left(\begin{array}{ccc}\boxed{ }&\boxed{}&\boxed{}\\\boxed{}&\boxed{}&\boxed{}\end{array}\right)$

Iremos apenas somar o A com o B, feito isso encontraremos o valor da matriz C. Vamos lá.

$\sf Matriz\ A=\left(\begin{array}{ccc}-3&5&2\\6&4&8\end{array}\right) + Matriz\ B= \left(\begin{array}{ccc}-8&-9&12\\15&6&-3\end{array}\right)$

$\sf Matriz\ A+B=\left(\begin{array}{ccc}-3+(-8)&5+(-9)&2+12\\6+15&4+6&8+(-3)\end{array}\right)$

$\sf Matriz\ A+B=\left(\begin{array}{ccc}-11&-4&14\\21&10&5\end{array}\right)$

Portanto, $\sf C= \left(\begin{array}{ccc}\boxed{ -11}&\boxed{-4}&\boxed{14}\\\boxed{21}&\boxed{10}&\boxed{5}\end{array}\right)$.

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05 – Sendo A e B as matrizes abaixo, determine A − B:

$\sf A=\left(\begin{array}{ccc}2&1\\0&-1\\3&2\end{array}\right) - B= \left(\begin{array}{ccc}0&1\\7&3\\-4&5\end{array}\right) => A-B= \left(\begin{array}{ccc}\boxed{ }&\boxed{}\\\boxed{}&\boxed{}\\\boxed{}&\boxed{}\end{array}\right)$

Iremos apenas subtrair as matrizes A e B, ficando assim:

$\sf Matriz\ A=\left(\begin{array}{ccc}2&1\\0&-1\\3&2\end{array}\right) - Matriz\ B= \left(\begin{array}{ccc}0&1\\7&3\\-4&5\end{array}\right)$

$\sf Matriz\ A-B=\left(\begin{array}{ccc}2-0&1-1\\0-7&(-1)-3\\3-(-4)&2-5\end{array}\right)$

$\sf Matriz\ A-B=\left(\begin{array}{ccc}2&0\\-7&-4\\7&-3\end{array}\right)$

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06 – Sendo C e D as matrizes abaixo, realize a seguinte operação: 2. C + D

$\sf C=\left[\begin{array}{ccc}2&5\\0&3\end{array}\right] \\\\\\\sf D=\left[\begin{array}{ccc}5&7\\3&8\end{array}\right]\\\\\\\sf 2C=\left[\begin{array}{ccc}\boxed{}&\boxed{}\\\boxed{}&\boxed{}\end{array}\right] + \sf D= \left[\begin{array}{ccc}5&7\\3&8\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}\boxed{}&\boxed{}\\\boxed{}&\boxed{}\end{array}\right]$

Primeiro iremos achar o valor de 2C, para isso basta multiplicar todos os termos da matriz C por 2. ficando assim:

$\sf 2C=2\cdot \left[\begin{array}{ccc}2&5\\0&3\end{array}\right]$

$\sf 2C=\left[\begin{array}{ccc}\boxed{4}&\boxed{10}\\\boxed{0}&\boxed{6}\end{array}\right]$

Agora iremos pegar o 2C e somar com o D. ficando assim:

$\sf 2C=\left[\begin{array}{ccc}4&10\\0&6\end{array}\right] + D=\left[\begin{array}{ccc}5&7\\3&8\end{array}\right]$

$\sf 2C + D=\left[\begin{array}{ccc}\boxed{9}&\boxed{17}\\\boxed{3}&\boxed{14}\end{array}\right]$

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07 – Dadas as matrizes abaixo, a matriz D é resultante da Operação A + B – C.

O valor de d33 é:

$\LARGE\begin{array}{lr} \sf \bullet\end{array}$ a)5

$\LARGE\begin{array}{lr} \sf \circ\end{array}$ b) 6

$\LARGE\begin{array}{lr} \sf \circ\end{array}$ c) 7

$\LARGE\begin{array}{lr} \sf \circ\end{array}$ d) 8

$\LARGE\begin{array}{lr} \sf \circ\end{array}$ e) 21

$\sf A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-4&5&6\\4&6&8\end{array}\right] + B=\left[\begin{array}{ccc}-7&-8&9\\12&6&5\\8&7&4\end{array}\right] - C=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-4\\6&7&1\\2&8&7\end{array}\right]$

Primeiro vamos achar o valor de A+B.

$\sf A=\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\-4&5&6\\4&6&8\end{array}\right] + B=\left[\begin{array}{ccc}-7&-8&9\\12&6&5\\8&7&4\end{array}\right]$

$\sf A+B=\left[\begin{array}{ccc}-6&-6&12\\8&11&11\\12&13&12\end{array}\right]$

Agora iremos achar o A+B - C.

$\sf A+B=\left[\begin{array}{ccc}-6&-6&12\\8&11&11\\12&13&12\end{array}\right] - C=\left[\begin{array}{ccc}2&3&-4\\6&7&1\\2&8&7\end{array}\right]$

$\sf A+B-C=\left[\begin{array}{ccc}-8&-9&16\\2&4&10\\10&5&5\end{array}\right]$

Mas a questão 7 pediu o valor de d33 , para acharmos tal valor iremos cria uma matriz genérica. vamos lá.

$\left[\begin{array}{ccc}d_{11}&d_{12}&d_{13}\\d_{21}&d_{22}&d_{23}\\d_{31}&d_{32}&\boxed{d_{33}}\end{array}\right] \Longleftrightarrow \sf A+B-C=\left[\begin{array}{ccc}-8&-9&16\\2&4&10\\10&5&\boxed{5}\end{array}\right]$

Portanto o termo d33 é igual a 5, correspondente a alternativa a.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.