Question

Escreva uma equação do 2º grau cujas raízes sejam 5 e -1/3 (-0,333...)

Answer 1

A equação é      $x^{2} - \frac{14}{3}x - \frac{5}{3} = 0$

Para essa equação, basta lembrar da fórmula que compõe a equação do 2º grau, a partir das raízes:

x² - Sx + P = 0

onde

S = Soma das raízes = x1 + x2

P = Produto das raízes x1 . x2

Agora vamos às raízes do problema:

$x1 = 5$

$x2 = -\frac{1}{3}$

Soma:

$S = 5 + \frac{-1}{3}$    

$S = 5 - \frac{1}{3}$

$S = \frac{3.5 - 1}{3}$

$S = \frac{14}{3}$

Produto:

$P = 5 . \frac{-1}{3}$

$P = -\frac{5}{3}$

Então a equação será:

$x^{2} - \frac{14}{3} + \frac{-5}{3} = 0$

$x^{2} - \frac{14}{3}x - \frac{5}{3} = 0$

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