1) Um caminhão, cuja carroceria está a uma altura de 1,2m do chão está estacionado em um terreno plano. Deseja-se carregar uma máquina pesada neste caminhão e para isso será colocada uma rampa da carroceria do caminhão até o chão. O comprimento mínimo da rampa para que esta forme com o chão um ângulo máximo de 30° é, em metros, de : *
1 ponto
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Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
Opção E
2) Assinale a alternativa correta: *
1 ponto
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Opção A
Opção B
Opção C
Opção D
Respostas
Resposta:
1-B
2-C
Explicação passo-a-passo:
O comprimento da rampa deve ser de no mínimo 2,4 metros
Razões trigonométricas.
Para respondermos essa questão, vamos utilizar as relações entre os lados de um triângulo, ou seja, as razões trigonométricas.
O triângulo é formado por: hipotenusa, cateto oposto (oposto ao ângulo conhecido) e cateto adjacente.
- Hipotenusa = H
- Cateto oposto = CO
- Cateto adjacente = CA
Para descobrirmos o valor de um lado desconhecido, precisamos ter pelo menos um ângulo e um outro lado conhecido. A partir disso, podemos calcular:
- Seno α = CO / H
- Cosseno α = CA / H
- Tangente α = CO / CA
Vamos analisar as informações disponibilizadas pela questão.
Dados:
- α = 30°
- Altura = 1,2m
A questão quer saber o comprimento da rampa.
O comprimento da rampa é a hipotenusa.
Como conhecemos um ângulo, temos um cateto oposto e queremos a hipotenusa, vamos calcular o seno.
Temos:
Seno α = CO / H
Sen 30° = 1,2 / H
1/2 = 1,2 / H
H = 2 * 1,2
H = 2,4 metros
Portanto, o comprimento da rampa deve ser de no mínimo 2,4 metros
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